La solution à la fin était simple.
Exporter depuis MySQL 5.5. (le fichier d'exportation fait 114 Go)
Désinstaller MySQL 5.5 (supprimer tous les fichiers de données)
Installer MySQL 5.6
Importer des données
Exporter depuis MySQL 5.6 (le fichier d'exportation fait maintenant 13 Go)
Désinstallez MySQL 5.6 (supprimez tous les fichiers de données)
Installer MySQL 5.6
Importer des données