afficher le jour via la procédure stockée

Vous n'avez pas besoin d'une procédure stockée pour cela. Un case simple expression autour d'un dayofweek call devrait faire l'affaire :

SELECT id, dat_teacher_doj,
       CASE DAYOFWEEK(dat_teacher_doj) WHEN 2 THEN 'Monday' ELSE 'Weekday' END
FROM   tbl_teachers