J'ai trouvé que cela fonctionnait parfaitement et assez rapidement, alors voici :
ALTER TABLE tablename DROP id
ALTER TABLE tablename ADD id INT NOT NULL AUTO_INCREMENT FIRST, ADD PRIMARY KEY (id), AUTO_INCREMENT=1
Je sais que ce n'est pas la bonne approche, mais pour ma situation spécifique, c'est exactement ce dont j'avais besoin. Il n'y a rien dans la table que j'utilisais qui soit référencé depuis ou vers une autre table.