Votre serveur MySQL n'est probablement pas configuré pour accepter les requêtes de l'hôte à partir duquel vous essayez d'y accéder.
Vérifiez la configuration du serveur. Puisque vous dites que la machine locale peut y accéder, vérifiez où vous l'avez autorisé et faites de même pour l'adresse IP de l'hôte en ligne.