Essayez avec ça. Vous pouvez entrer la date au format jj/mm/aaaa comme dans votre question...
SELECT * FROM activity_emp
WHERE STR_TO_DATE(server_date_time, '%d/%m/%Y')
BETWEEN STR_TO_DATE('29/08/2012', '%d/%m/%Y')
AND STR_TO_DATE('07/10/2012', '%d/%m/%Y')
Mise à jour : Je vous recommande fortement de changer le type de données de VARCHAR
à DATETIME
Bravo !!!