Après trois jours de débogage, j'ai enfin trouvé la solution :
Dans certaines circonstances, la classe de pilote donnée dans le fichier persistence.xml a été ignorée par hibernate/c3p0 et à cause de cela - comme les états d'exception - aucun pilote approprié n'a pu être trouvé. Pour éviter cela, j'ai ajouté la ligne suivante à mon fichier c3p0-config.xml :
<property name="driverClass">oracle.jdbc.driver.OracleDriver</property>
J'espère que cela aidera aussi les autres :-)