D'accord, je viens de résoudre ce problème.
Nous avions en quelque sorte un LOCK suspendu pour une requête qui a été tuée en php, mais nous n'avons jamais quitté le processus sur postgres il y a quelques jours.
Donc, pour tous ceux qui rencontrent les mêmes problèmes, vérifiez vos VERROUS :
SELECT relation::regclass, * FROM pg_locks WHERE NOT GRANTED;
Et aussi, s'il y a des connexions ouvertes depuis quelques jours :
select * from pg_stat_activity order by query_start limit 10;