Utilisez la condition $all pour trouver des enregistrements qui correspondent à la fois aux conditions "rouge" et "bleu".
db.my_collection.find({tags: { $all : ["red","blue"]}})
Si vous voulez des enregistrements qui correspondent à "rouge" ou "bleu", vous pouvez utiliser la condition $in.
db.my_collection.find({tags: { $in : ["red","blue"]}})